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Technical articles離地表1200km以下,地殼以上,都被大氣充塞。我們在這里為關注的是
由干潔空氣、水和雜質三部分組成的低層大氣。從地表往上,大氣層分成對流、平流、中間、熱成(電離)、散逸等五個層。具體情況在這里不做贅述。
一、描述大氣的物理量:
1、氣溫:
氣象上講的地面氣溫一般是指離地面1.5m高處在百葉箱中觀測到的空氣溫度。氣溫一般用攝氏度表示,理論計算常用熱力學溫度K表示。
2、氣壓:
大氣作用在某面積上的作用力與其面積的比值。
3、氣濕:
空氣濕度是表示空氣中水汽含量多少和空氣潮濕程度的一個物理量。表示方法有很多種,如濕度、相對濕度、水蒸氣分壓力、混合比、飽和差等。
4、風:
空氣質點的水平運動為風。空氣質點的鉛直運動稱為升、降氣流。蒲福在1805年根據(jù)自然現(xiàn)象將風力分為13個等級(0-12),根據(jù)蒲福公式,可以粗略地由風級算出風速,計算公式為:
風速≈3.02 (Km/h)
5、云:
云是大氣中水汽凝結現(xiàn)象,它是由漂浮在空中的大量小水滴或小冰晶或兩者的混合物構成的。
云量是云的多少。我國將視野能見的天空分為10等分,其中云遮蔽了幾分,云量就是幾。碧空無云,云量為零;陰天云量為10??傇屏渴侵覆徽撛频母叩秃蛯哟?,所有的云遮蔽天空的分數(shù)。低云量是指低云遮蔽天空的分數(shù)。我國云量的記錄,規(guī)范規(guī)定以分數(shù)表示,分子為總云量,分母為低云量。低云量不應大于總云量。如低云為3,總云為8,記做:8/3。
6、能見度:在當時的天氣條件下,正常人的眼睛所能見到的大水平距離,稱為能見度。所謂能見就是能把目標物的輪廓從它們的天空背景中分辨出來。
二、大氣邊界層的溫度場
受下墊面影響的低層大氣,其厚度約為1-2km,稱為大氣的邊界層。所謂下墊面就是指地表情況。了解大氣邊界層的溫度場、風場及湍流特征,對于解決大氣擴散問題,進行大氣環(huán)境影響評價是十分重要的。
一般來講,氣溫在鉛直方向上是隨梯度遞減的,但在自然界,大氣隨高度的增加而出現(xiàn)四中情況:
1遞減;2除了膨脹減溫外,別無其他減溫途徑;3逆溫;4不變,即等溫。
下面我們來看看,僅有膨脹減溫時,高度每升高100m,氣溫下降多少呢?
還記得高中學過一個物理學公式么?
PV=nRT PV= gh
因此, K/100m
即高度每升高100m,氣溫下降0.98K。
三、大氣的靜力穩(wěn)定度及其依據(jù)
這個大家根據(jù)阿基米德浮力原理就可以做一些計算了。
四、氣溫層結與煙流形狀
一般煙流形狀為6類。
波浪型:
多發(fā)生在白天,這種形狀的煙流地面濃度值大,地面大濃度點力排氣口近,高濃度范圍小。擴散能力強。
2、錐型:
這是中性大氣。擴散能力次強。
3、平展型:
煙囪出口處于逆溫中。
4、爬升型:
這種煙流下不是穩(wěn)定的大氣,上部是不穩(wěn)定的大氣。一般在日落前后出現(xiàn)。
5、漫煙型:
上部穩(wěn)定,下部不穩(wěn)定。
6、受限型:
煙囪出口上方和下方的一定距離內(nèi)為不穩(wěn)定大氣,在這一范圍以上和以下的大氣為穩(wěn)定的大氣。多出現(xiàn)在形成上部逆溫的日落前后。這種情況污染物不會污染地面。
五、平均風速的風速廓線模式
平均風速的值是隨高度變化的,表示風速隨高度變化的曲線稱為風速廓線。風速廓線的數(shù)學表達式稱為風速廓線模式。
求風速廓線的模式很多,我們只要求掌握冪函數(shù)風速廓線模式。
p一般是地面粗糙度和氣溫層結的函數(shù),歐文給出了帕斯奎爾穩(wěn)定度下的冪函數(shù)
穩(wěn)定度 | A | B | C | D | E | F | |
歐文p | 城市 | 0.15 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.40 | 0.50 |
農(nóng)村 | 0.07 | 0.07 | 0.10 | 0.15 | 0.35 | 0.55 |
六、湍流擴散基本理論
1、湍流梯度擴散理論
德國科學家菲克,在1855年發(fā)表了一篇論擴散的論文,提出了菲克定律。他通俗的把這個理論表述為:假定食鹽在其溶劑中的擴散定律與在導體中發(fā)生的熱擴散相同,是十分自然的。
2、湍流統(tǒng)計理論
英國科學家泰勒首先提出該理論,高斯煙流模式就是這一理論的成品。
3、相似擴散理論
湍流由許多大小不同的湍渦所構成,大湍渦失去穩(wěn)定分裂成小湍渦,同時發(fā)生了能量轉移,這一過程一直進行到小的漩渦轉化成熱能為止。從這一基本觀念出發(fā),利用量綱分析理論,建立起某種統(tǒng)計物理量的普適函數(shù),再找到普適函數(shù)的具體表達式,從而解決湍流擴散問題。
第二節(jié)點源擴散的高斯模式
一、坐標系
1、高斯模式坐標系為:以排放點或高架源排放點在地面的投影點為原點,平均風向為x軸的右手坐標系。
2、高斯模式的四點假設
(1)污染物在風向上呈線性分布,在其他方向按高斯分布;
(2)在整個空間中風速均勻穩(wěn)定且大于1m/s;
(3)源強連續(xù)均勻;
(4)質量守恒。
3、無限空間連續(xù)點源的高斯模式
根據(jù)假設a,可知:
因為
且由假設c,d,可得:
即:
現(xiàn)在算y、z方向的方差,根據(jù)方差公式,我們知道
同理
可知
4、高架連續(xù)點源高斯模式
高架連續(xù)點源與無限空間點源不同,它必須考慮地面的影響。當然,跟一維水質模型一樣,必須在污染物擴散到一定的距離后才能考慮地面的作用。
我們怎樣考慮地面影響呢?
很簡單,做個鏡像,認為地面對污染物擴散的貢獻就是鏡面反射。
那么,我們怎么推導具有鏡面影響的高架點源公式呢?我們高架點源看成兩個,一個是實際存在的,一個是虛擬的。
首先我們來看實源:
與原來的無限空間相比,這時的高斯坐標系已經(jīng)發(fā)生了改變,其**上升到了有效高度H處,**上升,公式應該怎樣改變?這是高中數(shù)學里的問題。
——這里有個有效高度,指的是從地面到煙流中心線的鉛直高度。
所以:實源的擴散公式即為:
再來看看像源:
自然是將原點下移了,公式變?yōu)椋?/span>
所以在混合點以遠,污染物濃度公式為:
當然,我們平時為關心的不是空間某一點的濃度,而是地面的濃度,地面上z=0,污染物濃度公式變?yōu)?/span>
如果將上述公式再簡化,寫在下面,大家看看其物理意義是什么?
那么,我們來看看地面軸線大濃度出現(xiàn)哪里?其濃度有多大?
首先來看看兩個 的意義,從數(shù)學上來講,這兩個都是方差,大家知道,一個樣本里個體差異越大,方差就越大。所以,在下風向,在高斯坐標系中來講,就是在x軸正方向,當x越大,污染物擴散得越開,方差越大。所以,我們可以將方差看成是x的函數(shù),假設函數(shù)如下:
代入高架點源地面軸線高斯公式,對x求一次導數(shù),令導數(shù)為零,即可求出大濃度及大濃度距離,請大家自己求一下。
5、地面連續(xù)點源擴散模式
如果點源不在高處,而在地面呢?公式又如何寫?請大家自己寫出來。
第三節(jié) 煙流寬度和煙流高度
在管理學里,有一個六西格馬管理法,這是一個管理大多數(shù)的方法。這個管理法我們姑且不去談他,僅從數(shù)學上去看,正態(tài)曲線左右各三西格馬范圍內(nèi),包括了多少樣本呢?
基于此,我們提出一個估算西格馬的方法,煙流寬度和煙流高度法。
我們將濃度相當于中心線濃度的1/10處距離中心線的長度,稱為煙流寬度和煙流高度,然后寫出如下公式:
一、有效煙囪高度的估算
環(huán)境工程里對此有詳細的介紹,主要是一些經(jīng)驗公式,如霍蘭德公式、布里格斯公式、盧卡斯公式等,這里就不再贅述了。
二、帕斯奎爾曲線
帕斯奎爾曲線滿足了人們通過易監(jiān)測數(shù)據(jù)推算污染物在大氣中擴散情況的要求,因此得到了為廣泛的應用。
首先,我們來看看帕斯奎爾曲線的要點。
要點有三:
1、提出了根據(jù)云量、云狀、太陽輻射狀況和地面風速等常規(guī)氣象資料確定大氣穩(wěn)定度的方法。
2、給出了確定擴散參數(shù)西格馬的方法。
3、提出了正態(tài)分布假設下的污染物環(huán)境濃度計算模式。
三、帕斯奎爾擴散曲線的應用
*步:根據(jù)常規(guī)氣象觀測資料確定穩(wěn)定度級別
地面風速(距地面10m高處) | 白天 | 陰天 | 夜晚 | |||
太陽輻射情況 | 薄云遮天或低云 云量≥5/10 | 云量≤4/10 | ||||
強 | 中 | 弱 | ||||
<2 | A | A-B | B | D |
|
|
2-3 | A-B | B | C | D | E | F |
3-5 | B | B-C | C | D | D | E |
5-6 | C | C-D | D | D | D | D |
>6 | C | D | D | D | D | D |
從A-F,大氣穩(wěn)定度遞增。穩(wěn)定度介于兩個等級之間的,采取內(nèi)插法確定參數(shù)值。
夜晚定義為日落后一個小時到日出前一個小時的時段。
不論何種大氣狀況夜間前后各一個小時算中性穩(wěn)定度。
強太陽輻射對應于碧空下太陽高度角大于60度的條件,弱太陽輻射相當于碧空下太陽高度角從15度到35度。在中緯度地區(qū),仲夏晴天中午為強太陽輻射,在確定太陽輻射時云量為弱太陽輻射。云量將減少太陽輻射,在確定太陽輻射時云量應與太陽高度一起考慮。例如:在碧空下應當是強太陽,在有碎中云時要減弱到中等太陽輻射,在有碎低云時減弱到弱太陽輻射。
帕斯奎爾法對大氣穩(wěn)定度的劃分存在著城鄉(xiāng)差別,這種差別主要是由于城市地面粗糙度較大且具有熱島效應。
第二步:利用擴散曲線確定西格馬值
帕斯奎爾-吉福德根據(jù)大量實驗資料總結出了擴散系數(shù)隨距離變化的曲線。由于各種書籍對擴散曲線的復制誤差,擴散系數(shù)很難準確定值,為了克服這一缺點,英國倫敦氣象局給出了一個表,我們環(huán)境影響評價書上有。大家可以根據(jù)大氣穩(wěn)定度和下風向距離確定擴散系數(shù)。
第三步,濃度計算
將擴散系數(shù)代入高斯公式計算即可。
下面看例題:
設某電廠燒煤25 t/h,含硫量 3%, 燃燒后有75%的SO2由煙囪排入大氣。若煙云軸離地面高度為200m,地面 10m處風速為3m/s,試求陰天狀況下,下風向600m,偏移風軸35m處的SO2地面濃度。(風速廓線指數(shù)p=0.25)
解:計算SO2排放量:
25t/h×3%×75%×64/32=1.125 t/h≈312.5g/s
計算風速廓線:
0.018370.37
陰天大氣穩(wěn)定狀況為D級,故可查得,代入高架連續(xù)點源地面濃度高斯模式,計算x=600m, y=75m 處的SO2地面濃度。
故,該處SO2地面濃度地面濃度為1.934×10-22g/m3。
當然,擴散參數(shù)的估算還有其他一些方法,我們不做介紹了,希望有興趣的同學課后去查閱萬方數(shù)據(jù)庫,作一些課外的功夫。
四、線源擴散模式
在平坦的地面上,一條平直繁忙的公路可以看作一無限長線源。一無限長線源可以看成是無限多個點源組成的。線源在某一個空間產(chǎn)生的濃度,相當于所有點源(單位長度線源)在這空間產(chǎn)生的濃度之和。它相當于一個點源在這空間點產(chǎn)生的濃度對y軸的積分。因此,把點源擴散的高斯模式對y積分,可獲得線源擴散模式。
當風向與線源垂直時,主導風向的下風向為x軸,連續(xù)排放的無限線源下風向濃度為:
例題:
在陰天情況下,風向與公路垂直,平均風速為4m/s,大交通流量為8000輛/h,車輛平均速度為64Km/h,每輛車排放CO的速率為2×10-2g/s,試求距公路下風向300m處的CO濃度。
解:把公路看成一無限長線源,源強為:
陰天為D級穩(wěn)定度,在x=300處,查表可得:,公路可看成地面源,故H=0m,可知:
因此,公路下風向300m處地面CO濃度為4.1×10-5g/m3。